Under söndagen larmades polis och ambulans till Tjärnö i Strömstads kommun efter rapporter om ett hjärtstopp.
På platsen fann de en medelålders kvinna avliden under oklara omständigheter, vilket fick polisen att inleda en förundersökning om mord.
"Vi kan inte utesluta att kvinnan har utsatts för ett brott," säger polisens presstalesperson Thomas Fuxborg till TV4 Nyheterna.
En man i medelåldern, som också är norsk medborgare, befann sig på platsen och greps av polisen kort efter fyndet.
"Teknikerna var på plats under gårdagen för att genomföra en brottsplatsundersökning," tillägger Fuxborg.
Händelsen inträffade vid 11-tiden på söndagen, och polisen arbetar nu intensivt med att utreda vad som har hänt. Kvinnans och mannens relation är ännu inte känd, och några ytterligare detaljer har inte offentliggjorts.
Polisen fortsätter att samla bevis och förhöra den misstänkte mannen för att få klarhet i det tragiska dödsfallet.
Utredningen är i ett tidigt skede, och inga ytterligare uttalanden har gjorts om händelsens bakgrund.
