Händelsen inträffade medan hon tillsammans med kung Frederik, prinsessan Josephine och prins Vincent anlände till staden.
En video som danska Ekstra Bladet har fått tag i visar ögonblicket när drottning Mary blir träffad av skotern.
I videon står drottningen omgiven av en massa människor när skotern plötsligt kör på henne. Åskådare flämtar i chock, och en PET-vakt ingriper snabbt för att få skotern att backa.
"Backa, backa," säger PET-vakten till personen på skotern.
Personen, som är väldigt skakad och påverkad a situationen, svarar med darrande röst: "Jag vet inte vad som hände."
Drottning Mary föll inte, men knuffades framåt och tappade balansen. Även om hon var tydligt skakad, förblev hon tyst efter sammanstötningen.
Lyckligtvis skadades ingen vid händelsen, bekräftar kungahusets kommunikationsavdelning.
Kungaparet fortsätter sitt besök i Grönland, som pågår från den 29 juni till den 6 juli. Trots den dramatiska starten kommer de att fortsätta med sina planerade aktiviteter och möten med lokalbefolkningen.
