Enligt två källor med insyn i situationen undersöker Trumps team möjligheten till ett möte med Kim Jong-un för att "bryta isen" och minska risken för väpnad konflikt.
Målet är att återupprätta grundläggande kommunikation mellan USA och Nordkorea, rapporterar Reuters.
Det är dock oklart vilka resultat dessa nya diplomatiska ansträngningar kan leda till. Trumps team har ännu inte diskuterat bredare policys, då andra utrikespolitiska frågor som Mellanöstern och Ukraina kan prioriteras.
Under sin tidigare presidentperiod träffade Trump Kim Jong-un tre gånger: i Singapore i juni 2018, i Hanoi i februari 2019 och senare samma år vid demilitariserade zonen mellan Nord- och Sydkorea. Efter mötet i Singapore uttalade sig Trump väl om relationen till Kim och sade att de "förälskat sig".
Under valkampanjen betonade Trump ofta sin förmåga att skapa goda relationer med Kim och hävdade att hans presidentskap tillfälligt stoppade Nordkoreas missiltester.
"Det är bra att komma överens med någon som har många kärnvapen. Jag tror att han saknar mig, om jag ska vara ärlig," sade Trump och lovade att förbättra relationerna med Nordkorea om han återvänder till Vita huset.
Förra veckan utsåg Trump Alex Wong till biträdande nationell säkerhetsrådgivare. Wong arbetade tidigare med förhandlingarna med Kim Jong-un under Trumps första presidentperiod.
Det är ännu oklart hur Kim Jong-un kommer att reagera på Trumps nya närmanden. Kim har ignorerat president Joe Bidens erbjudanden om samtal utan förhandsvillkor, och Nordkorea har samtidigt stärkt banden till Ryssland, vilket kan hjälpa landet att utöka sin missilarsenal.
Nordkoreansk statlig media har ännu inte kommenterat Trumps kandidatur. Tidigare denna månad anklagade Kim USA för att öka spänningarna på Koreahalvön och höja risken för kärnvapenkrig.
