Förslaget kommer att diskuteras under partiets partistämma som inleds idag.
Centerkvinnorna har länge drivit frågan och nu har även partistyrelsen gett sitt stöd.
Målet med förslaget är att skydda barn och unga från att exponeras för pornografi och extremt våld online. "Grov våldsporr är ofta bara ett klick bort på mobilen eller datorn", säger Centerkvinnorna på sin hemsida.
Partiet planerar att tillsätta en utredning för att fastställa en lämplig åldersgräns och hur ålderskontroll kan genomföras. Verifiering via Bank-ID har nämnts som en möjlig lösning.
Men förslaget har mött kritik. Ungdomsförbundet CUF och Centerstudenter anser att det inte bör utredas.
"Det är ett trubbigt verktyg som slår brett. Integritetsvärdena vi tappar är stora", säger Rasmus Elfström, ordförande för Centerstudenter till Ekot.
Malin Bergman, ordförande i Centerkvinnorna, försvarar förslaget och menar att det handlar om att "skydda barn mot sexuellt våld".
Hon tillägger att pornografikonsumtion är en riskfaktor när det gäller mäns våld mot kvinnor.
Barnombudsmannen har tidigare kartlagt hur barn och unga påverkas av pornografi.
Resultaten visar att det finns samband mellan pornografikonsumtion och psykisk ohälsa samt sexuellt aggressivt beteende, även om det inte finns bevis för ett orsakssamband.
