Soldaterna ska ha läckt känslig information om Svartahavsflottan till Ukraina, vilket sedan användes i en attack.
Det brittiska skvallertidningen "The Sun" rapporterar att förräderiet ägde rum under ett möte mellan amiral Sokolov och andra befälhavare.
Sokolov hade valts ut av Putin för att återställa Svartahavsflottans ära efter att Moskva förlorat sitt flaggskepp, "Moskva".
En antiregeringspartisan-grupp som kallas ATESH sägs ligga bakom förräderiet. Medlemmar av organisationen avslöjade att de betalade ryska soldater för att avslöja känslig militär information, som sedan användes av den ukrainska militären.
Attacken resulterade i 34 soldaters död.
Partisanerna uppgav också att deras informatörer inte var särskilt motiverade av pengarna. Den främsta drivkraften var att försvaga den ryska armén och ta ett steg mot att avsluta kriget.
Betalningen var enbart en "extra bonus", men den var tillräcklig för att säkra informatörernas familjers ekonomiska situation.
Incidenten belyser den växande missnöjet bland ryska soldater med situationen på fronten och inom landet.
Detta är inte förvånande, eftersom militärpersonal är något motståndskraftiga mot den propaganda som sprids av Kreml.
